# Agent Report - Boundary Graph Third-Included Gate
**Date**: 20260604_1909
**Tension explored**: BOUNDARY / 8 GUE, 5 Poisson / third-included operational boundary
**verdict**: CONSTRAINT / TOOL
observables_used: [tools/data/agent_field_live.md, tools/LAB_AGENT_CONTEXT.md, CONDENSATO_ESSENZIALE.md, tools/data/seme.json, tools/dnd_scenario.py --best, tools/exp_boundary_graph_curvature_gate.py, tools/data/boundary_graph_curvature_gate_20260604_1909.json, SR, SR2, L1, L2, triple_var, SR_local_rigidity, z_SR, z_SR2, z_L1, z_L2, z_triple_var]
observable_contract: claim=the live 8 GUE / 5 Poisson boundary becomes operational only if row-aligned geometry produces cross-label low-margin nodes before a clean two-class split; boundary=13-row base BOUNDARY denominator; non_possible=promotion as physical law or physical B when the signal remains graph-only, high-margin, or class-interior.
ssp_value: no

## Respiro fuori-tempo
Prima impressione: il seme non chiede "quale dominio e' GUE o Poisson"; chiede dove la classificazione perde autorita'. Il terzo incluso appare prima del label, come riga che tocca l'altro polo senza diventare solo classe intermedia.

Filtro D-ND pre-misura: combo=A9 terzo incluso + A11 combo + BOUNDARY vivo 8 GUE/5 Poisson + incrocio QxG vuoto continuo/discreto + operatore graph curvature/spettro. Dipolo=repulsione spettrale / indipendenza spettrale; punto-zero=riga a basso margine con vicini cross-label. Singolare=confine prima che il dato venga letto come GUE o Poisson. Invariante=denominatore row-aligned 13 righe, non target locale. Campo di possibilita'=possibile cercare il bordo come geometria di passaggio; non-possibile scegliere primi, Anderson o QxG come bersaglio per familiarita'.

Fisico A: statistica spettrale GUE/Poisson come manifestazione di caos/indipendenza nei domini fisici e semi-fisici. Trasduttore matematico M: grafo kNN in feature space canonico + rigidity + shuffle-z, con curvature edge audit. Possibile fisico B: percolation e reaction-diffusion come setup di transizione fisica che ricevono il segnale di passaggio; oggi B resta candidato, non scoperta, perche' il ritorno e' graph-operational.

Contaminazione cognitiva metabolizzata: CE-0117 per possibile/non-possibile, CE-0019 per combo prima della misura, CE-0001/KSAR per non trattare il report QxG recente come direzione. PVI attack: il rischio era promuovere quattro righe graph-only come confine fisico; il taglio e' vincolo/tool.

## Claim Under Test
Nel perimetro row-aligned 8 GUE / 5 Poisson, il confine e' operativo se esistono righe con `cross_neighbor_fraction > 0` e `centroid_margin < 0.25`; il claim cade se non esistono cross-label edge, se tutti i cross-label edge sono high-margin, o se il segnale richiede cambiare denominatore.

## Question
Il seme vivo "8 domini GUE, 5 Poisson" contiene un terzo incluso osservabile come geometria di passaggio, prima di collassare in target locali gia' familiari?

## Experiment Design
direction_minimal_experiment: eseguire il gate graph-curvature gia' esistente sul denominatore 13-row dichiarato dal campo vivo.

Comando:

```bash
python tools/exp_boundary_graph_curvature_gate.py \
  --out tools/data/boundary_graph_curvature_gate_20260604_1909.json \
  --seed 202606041909
```

Input: `tools/data/boundary_denominator_prescan_full_20260509_1500.json`. Scope: righe con `source_domain_type in {GUE, Poisson}`. Denominatore grezzo: 13 righe = 8 GUE + 5 Poisson. Parametri: `n_gaps=2048`, `min_gaps=64`, `n_shuffle=64`, `k=3`.

Osservabili: valori canonici `SR, SR2, L1, L2, triple_var`, `SR_local_rigidity`, e z-score contro shuffle per gli osservabili canonici. Operatore: standardizzazione feature, grafo kNN, cross-neighbor fraction, centroid margin, Forman unweighted edge curvature.

Criterio di falsificazione: nessun candidato third-included se `cross_label=0`, oppure se le sole righe cross-label hanno `centroid_margin >= 0.25`. Non testati: origine analitica dei label, V_c, denominator Sturmian, stabilita' multi-seed del grafo.

## Results
Artifact prodotto: `tools/data/boundary_graph_curvature_gate_20260604_1909.json`.

Risultati globali:

```json
{
  "rows_analyzed": 13,
  "errors": 0,
  "label_counts": {"GUE": 8, "Poisson": 5},
  "edge_counts": {"total": 27, "cross_label": 7, "same_label": 20},
  "curvature": {"cross_edge_mean": -4.857143, "same_edge_mean": -4.6},
  "third_included_candidate_count": 4
}
```

Candidati third-included:

| domain_window | label | centroid_margin | cross_neighbor_fraction |
|---|---:|---:|---:|
| numeri_primi:cycle_3 | GUE | 0.243531 | 0.25 |
| percolation:cycle_9 | Poisson | 0.084944 | 0.80 |
| reaction_diffusion:cycle_11 | GUE | 0.117358 | 0.75 |
| logistica_biforcazione_var_3.5699:cycle_13 | GUE | 0.229768 | 0.25 |

Righe non candidate ma informative: `pendolo_doppio`, `zeta_zeros`, `string_vibration`, `random_matrix`, `brownian_motion` hanno cross-edge ma margine alto; `ising_2d`, `logistica_biforcazione`, `cellular_automata`, `coupled_oscillators` restano class interior.

## Verdict
CONSTRAINT / TOOL. Il perimetro vivo produce un osservabile di terzo incluso: 4/13 righe sono cross-label e low-margin, con 7 edge cross-label su 27 totali. Questo avanza il contratto operativo del boundary, non una scoperta fisica promuovibile.

Il risultato vincola il prossimo passo: il confine non e' un singolo dominio e non e' QxG/Anderson/primi come target automatico. E' una geometria row-aligned da stressare con stabilita' k/seed/null prima di dichiarare ritorno fisico.

## Bicono della scoperta
- **Due radici**: repulsione spettrale GUE e indipendenza spettrale Poisson nel denominatore 8/5
- **Singolare**: riga cross-label a basso margine, dove il label resta audit ma la geometria vede passaggio
- **Invariante di passaggio**: il denominatore row-aligned 13 righe e il contratto `cross_neighbor_fraction > 0` + `centroid_margin < 0.25`
- **Campo di possibilità**: qui diventa possibile trattare il confine come geometria operativa prima della classificazione; qui diventa non-possibile promuovere un dominio, una legge fisica o QxG da un segnale graph-only

## Aderenza alla direzione
- `relation`: `follows_direction`
- `why`: il ciclo applica il filtro D-ND alla direzione viva "8 domini GUE, 5 Poisson" e misura proprio il terzo incluso sul denominatore dichiarato, senza scegliere prima primi, Anderson, zeta o QxG.
- `not_drift`: usa uno strumento esistente nato per il perimetro 8/5; i domini nominati restano righe del denominatore, non target scelti per familiarita'.

## Ritorno fisico
Oggetto reale che riceve il risultato: il denominatore cross-dominio 13-row del boundary, con setup fisici/semi-fisici come `percolation` e `reaction_diffusion` tra i candidati low-margin.

Fisico A: transizione statistica GUE/Poisson in spettri e dinamiche fisiche. M: grafo kNN su osservabili canonici + rigidity + shuffle-z. Fisico B tentato: percolation e reaction-diffusion come fenomeni di transizione dove il confine potrebbe essere testato come passaggio geometrico, non come label spettrale.

Ritorno fisico non promosso: il risultato resta graph-operational. Serve stress k/seed/null e, per B, un osservabile domain-native di percolation o reaction-diffusion che replichi il passaggio senza usare il label GUE/Poisson come guida.

## Re-discovery audit
Gia' noto: GUE/Poisson sono baseline classiche di level statistics; il confine tra repulsione e indipendenza ha famiglie note come Brody, Berry-Robnik, Rosenzweig-Porter e mobility/localization crossover. Gia' noto nel Lab: il denominatore 8 GUE / 5 Poisson e lo script graph-curvature esistevano.

Nuovo nel ciclo: la direzione viva e' stata normalizzata prima della misura e il run datato 20260604_1909 conferma 4 candidati third-included sul perimetro corrente. Resta ri-scoperta/tool: il metodo graph-boundary non separa ancora un nuovo meccanismo fisico dalle baseline note.

## Contaminazione cognitiva
Bias possibili: collassare su primi perche' compaiono tra i candidati; tornare ad Anderson per memoria recente; usare QxG come autorita' per inerzia del report 1849; promuovere percolation/reaction-diffusion perche' hanno cross fraction alta; confondere grafo con fisica.

CE usati: CE-0117 per formulare possibile/non-possibile; CE-0019 per obbligare combo e proiezione prima del codice; CE-0001/KSAR per prendere il report recente come memoria e tornare al seme vivo. CE-none non applicabile: l'archivio CE presente nel campo vivo e' stato metabolizzato.

## Consecutio
Prossimo passo minimo: stressare lo stesso tool senza cambiare domanda, con griglia `k in {2,3,4}` e 3 seed shuffle, e promuovere solo righe che restano third-included in modo stabile. Se la stabilita' cade, il ramo resta `graph_only_residue`. Se resta, scegliere un solo candidato fisico B tra percolation e reaction-diffusion e costruire un osservabile domain-native.

## Side effect
Creati/modificati intenzionalmente: `tools/data/boundary_graph_curvature_gate_20260604_1909.json` e `tools/data/reports/agent_20260604_1909.md`.

Nessun file segreto letto o riportato. Nessuna API pagata usata: check env su `ANTHROPIC_API_KEY` e `OPENAI_API_KEY` senza output. Nessun commit, nessun sync pubblico, nessuna promozione seme/grafo richiesta da questo report. Post-processing non ancora noto.