# Agent Report - Boundary Graph Curvature Gate
**Date**: 2026-05-15 18:55
**Piano**: 120
**Tension explored**: BOUNDARY (0.8)
observables_registry: 1.0.0-2026-05-06
observables_used: [SR, SR2, L1, L2, triple_var, SR_local_rigidity, z_SR, z_SR2, z_L1, z_L2, z_triple_var]
**observable_contract**: claim=il confine GUE/Poisson e' operativo quando la geometria row-aligned produce nodi cross-label a margine basso; observable=kNN graph position, cross-neighbor fraction, centroid margin, unweighted Forman edge curvature; operator=grafo kNN nello spazio canonical+rigidity+shuffle-z; generator=dnd_autoricerca row_spacings via semireal boundary transfer gate; denominator=13 righe base BOUNDARY, 8 GUE e 5 Poisson; non_possible=terzo incluso se non compaiono edge cross-label o se tutti gli edge cross-label restano interni ad alta margin; not_tested=V_c, denominatori Sturmian, origine analitica delle label.

## Respiro fuori-tempo
- **Combo**: A9 terzo incluso + incrocio QxG continuo/discreto + grafo della conoscenza come nodo/cut + tensione BOUNDARY "8 domini GUE, 5 Poisson".
- **Dipolo / punto-zero**: repulsione spettrale / indipendenza spettrale. Punto-zero: riga di dominio che non decide per label ma connette i due poli nel grafo osservabile.
- **Piano superiore**: grafo della conoscenza con curvatura su edge; il boundary e' un nodo/ponte prima di essere classe.
- **Operatori laterali scelti**: graph spectrum/curvature, spectral rigidity, GUE/Poisson. La rigidita' entra come osservabile esplicita, GUE/Poisson solo come audit label.
- **Contaminazione cognitiva**: CE-none: il campo letto non contiene un archivio enzimi cognitivi attivo; il layer cognitivo resta spento per non aggiungere semantica.
- **Proto-ipotesi**: il boundary non coincide con una beta locale o con una label. Esiste come riga a bassa distanza dai centroidi e con vicini dell'altro polo.
- **Proiezione**: se il terzo incluso e' operativo, il grafo kNN delle 13 righe deve produrre edge GUE/Poisson e almeno una riga a margine basso; se il boundary e' solo tassonomia, il grafo resta in due componenti o attraversa solo con margin alta.

## Aderenza alla direzione
- `relation`: `follows_direction`
- `why`: il ciclo misura esplicitamente il perimetro vivo 8 GUE / 5 Poisson e chiede dove il confine funziona come terzo incluso operativo.
- `not_drift`: non usa il report Sturmian bloccato, non misura V_c, non usa phi/silver/bronze come sorgente; le label GUE/Poisson sono audit metadata, non operatore decisionale.

## Claim Under Test
> Nel perimetro base BOUNDARY, il terzo incluso appare come sottoinsieme di righe cross-label a margine basso nel grafo degli osservabili, non come l'intera divisione GUE/Poisson.

## Question
Il confine 8 GUE / 5 Poisson resta una separazione binaria o produce nodi ponte misurabili nel grafo osservabile?

## Ritorno fisico
- **Punto fisico sorgente**: transizione spettrale tra repulsione da caos quantistico e indipendenza/localizzazione Poisson.
- **Attraversamento matematico**: grafo kNN row-aligned con osservabili canonici, rigidita' spettrale e z contro shuffle.
- **Punto fisico di ritorno**: audit di spettri finiti in sistemi mesoscopici o fotonici disordinati vicino a mobility edge/localization crossover.
- **Relazione nuova**: il test non chiede solo il valore medio della statistica di spacing; chiede quali campioni diventano righe ponte tra regime repulsivo e regime indipendente.
- **Osservabile/test fisico possibile**: su finestre energetiche sperimentali, costruire lo stesso grafo con spacing ratio, rigidita' locale e shuffle-z; boundary se compaiono nodi cross-regime a margine basso.
- **Se fallisce**: ritorno_fisico_assente se l'effetto sparisce con piu' campioni, con unfolding alternativo o con labels sperimentali indipendenti.

## Experiment Design
- **Metrica**: SR, SR2, L1, L2, triple_var, SR_local_rigidity, z-score original-vs-shuffle per gli osservabili canonici.
- **Scope**: `boundary_denominator_prescan_full_20260509_1500.json`, righe base BOUNDARY con `source_domain_type in {GUE, Poisson}`.
- **Null baseline**: 64 shuffle per riga, preservando marginale degli spacing e rompendo l'ordine.
- **N campioni**: 13 righe analizzate; 2048 gap massimo per riga; 0 errori.
- **Grafo**: kNN con k=3 nello spazio standardizzato degli 11 feature.
- **Contratto osservabile-operatore**: il claim usa posizione nel grafo, frazione di vicini cross-label, margin ai centroidi GUE/Poisson e curvatura Forman non pesata. `gap_ratio`, `V_c` e denominatori Sturmian non sono testati.

## Results
| observable | value |
|---|---:|
| rows analyzed | 13 |
| GUE / Poisson rows | 8 / 5 |
| graph edges total | 27 |
| cross-label edges | 8 |
| same-label edges | 19 |
| cross edge curvature mean | -4.625 |
| same edge curvature mean | -4.789474 |
| third-included candidates | 4 |

| row | label | margin | cross-neighbor fraction | state |
|---|---:|---:|---:|---|
| numeri_primi:cycle_3 | GUE | 0.223 | 0.250 | third_included_candidate |
| percolation:cycle_9 | Poisson | 0.089 | 1.000 | third_included_candidate |
| reaction_diffusion:cycle_11 | GUE | 0.115 | 0.750 | third_included_candidate |
| logistica_biforcazione_var_3.5699:cycle_13 | GUE | 0.217 | 0.250 | third_included_candidate |
| pendolo_doppio:cycle_2 | Poisson | 0.299 | 0.333 | cut_edge |
| zeta_zeros:cycle_4 | GUE | 0.308 | 0.333 | cut_edge |
| string_vibration:cycle_6 | Poisson | 0.551 | 0.500 | cut_edge |
| random_matrix:cycle_7 | GUE | 0.352 | 0.167 | cut_edge |
| brownian_motion:cycle_12 | Poisson | 0.438 | 0.250 | cut_edge |

## Key Findings
1. Verificato: il perimetro e' quello richiesto, 13 righe con 8 GUE e 5 Poisson, senza errori di ricostruzione.
2. Verificato: la separazione non e' binaria nel grafo osservabile; 8/27 edge attraversano la label GUE/Poisson.
3. Verificato: quattro righe hanno insieme margin bassa e vicini cross-label: `numeri_primi:cycle_3`, `percolation:cycle_9`, `reaction_diffusion:cycle_11`, `logistica_biforcazione_var_3.5699:cycle_13`.
4. Verificato: la curvatura media degli edge cross-label (-4.625) non si separa nettamente dagli edge same-label (-4.789474). La curvatura Forman non basta da sola; il contenuto vive nella combinazione margin + vicinato.

## Verdict
CONSTRAINT

Il boundary trasferisce come geometria di righe ponte nel perimetro 8/5. Non trasferisce come singolo scalare di curvatura e non autorizza una tassonomia pulita GUE vs Poisson.

## Bicono della scoperta
- **Due radici**: label spettrale GUE/Poisson; posizione geometrica nel grafo osservabile.
- **Singolare**: la riga di dominio prima della classificazione, con ordine, rigidita' e null gia' presenti.
- **Invariante di passaggio**: il nodo a bassa margin con almeno un legame cross-label.
- **Campo di possibilita**: qui diventa possibile cercare il boundary come nodo ponte in spettri fisici finiti; qui diventa non-possibile usare la curvatura media o la label sola come terzo incluso.

## Files
- Script: `tools/exp_boundary_graph_curvature_gate.py`
- Data: `tools/data/boundary_graph_curvature_gate_20260515_1855.json`
- Report: `tools/data/reports/agent_20260515_1855.md`