# Agent Report - Sturmian Denominator Alignment Gate
**Date**: 2026-05-15 18:26  
**Piano**: 120  
**Tension explored**: TENS_SCALE_TRASCENDENZA_LIMITE / BOUNDARY  
**verdict**: CONSTRAINT - il corridoio Sturmian non-phi sopravvive all'allineamento dei denominatori: phi resta vicino a silver e bronze nel tau di participation ratio.  
observables_registry: none; dedicated observables only  
observables_used: [mean_pr_tau, spacing_r, mean_ipr, mean_pr, participation_entropy, phase_spread]  
**observable_contract**: claim=il corridoio phi/silver/bronze del gate V=2 e' finite-size solo se l'allineamento ai denominatori convergenti separa phi dai controlli Sturmian non-phi; observable=slope log-log `mean_pr_tau` della mean participation ratio su denominatori propri, con anchor spacing/IPR/entropy e spread di fase; operator=`tools/exp_sturmian_denominator_alignment_gate.py`; generator=Hamiltoniana tight-binding 1D a V=2 con potenziali binari Sturmian `phi`, `silver`, `bronze`; denominator=3 denominatori convergenti per famiglia x phase={0,0.25,0.5,0.75}; non_possible=promuovere un claim phi-specific se `nearest_nonphi_tau_delta < 0.08`; not_tested=limite asintotico oltre N<=500, altri V, dati sperimentali, controlli PSD/IAAFT del ciclo 18:07.

## Respiro fuori-tempo

- **Combo**: A2 confine det=-1 + A9 terzo incluso + QxG continuo/discreto + denominatori degli approssimanti come grafo locale del generatore + tensione viva `TENS_SCALE_TRASCENDENZA_LIMITE`.
- **Dipolo / punto-zero**: taglia comune arbitraria / denominatore proprio del generatore. Punto-zero = la parola Sturmian prima che N venga letto come box numerico o come approssimante strutturale.
- **Piano superiore**: algebra dei generatori e grafo degli approssimanti; il bordo si legge nella relazione fra parola, denominatore e autostati, non nel solo valore V=2.
- **Operatori laterali scelti**: rappresentazione, autovalore, boundary operator.
- **Contaminazione cognitiva**: CE-0001/KSAR usato per reiterare il deposito 18:16 senza cambiare piano: stesso Hamiltoniano, un solo attrito regressivo rimosso, cioe' N comune vs denominatore proprio. CE-0038 usato come equilibrio tra estremi: phi non viene salvato ne scartato prima del confronto con silver/bronze.
- **Proto-ipotesi**: se la vicinanza phi/silver/bronze nasce da taglie finite scelte male, l'allineamento ai denominatori propri deve aprire un delta tau >= 0.08; se nasce dalla classe Sturmian binaria, il delta resta sotto soglia.
- **Proiezione**: diagonalizzo la stessa Hamiltoniana tridiagonale a V=2 sui denominatori convergenti di ogni famiglia; il tau della participation ratio misura se la crescita degli autostati diventa phi-specific.

## Aderenza alla direzione

- `relation`: follows_direction
- `why`: segue la direzione viva testando il confine come terzo incluso operativo dentro il corridoio Sturmian lasciato aperto dal ciclo 18:16.
- `not_drift`: non riapre prime/mod6, non usa selector legacy, non ritorna a `V_c`; attacca il nodo regressivo dichiarato nella consecutio 18:16: finite-size, fase o proprieta comune delle parole meccaniche binarie.

## Claim Under Test

> Il corridoio phi/silver/bronze a V=2 e' un artefatto di taglia comune se l'allineamento ai denominatori convergenti rende phi separabile dai controlli Sturmian non-phi.

## Question

Il boundary a V=2 legge una specificita phi nascosta dai box comuni, oppure legge una classe piu larga di parole Sturmian binarie?

## Ritorno fisico

- **Punto fisico sorgente**: reticolo tight-binding 1D con potenziale onsite binario quasiperiodico.
- **Attraversamento matematico**: sostituzione delle taglie comuni con i denominatori convergenti propri di phi, silver e bronze.
- **Punto fisico di ritorno**: esperimenti fotonici/cold-atom con potenziali binari programmabili devono confrontare approssimanti naturali di ogni irrazionale, non solo campioni alla stessa lunghezza.
- **Controllo concretezza**: il ritorno resta IPR/participation ratio degli autostati di una Hamiltoniana, non tassonomia semantica di phi.
- **Relazione nuova**: il denominatore proprio non salva la specificita phi; restringe il claim a `sturmian_binary_corridor`.
- **Osservabile/test fisico possibile**: preparare approssimanti phi, silver e bronze con i rispettivi denominatori e misurare profili modali; un delta tau sotto 0.08 mantiene il vincolo di classe.
- **Se fallisce**: se a N maggiori il delta tau supera 0.08, il ciclo corrente diventa finite-size bound, non falsificazione del phi-specific.

## Experiment Design

- `python tools/dnd_scenario.py --best` eseguito: massimo discriminante `TENS_SCALE_TRASCENDENZA_LIMITE`.
- `python -m py_compile tools/exp_sturmian_denominator_alignment_gate.py` completato.
- Run: `python tools/exp_sturmian_denominator_alignment_gate.py --out tools/data/sturmian_denominator_alignment_gate_20260515_1826.json`.
- Perimetro: V=2; `min_n=50`, `max_n=500`; 3 denominatori convergenti per famiglia; 4 fasi per denominatore; 36 righe totali.
- Denominatori usati: phi=[55,89,144], silver=[70,169,408], bronze=[112,153,418].
- Soglia di specificita: `min_tau_delta=0.08`; stabilita fase phi: `max_phase_spread=12.0`.
- Contratto osservabile-operatore: il ciclo testa denominator alignment; non testa `gap_ratio`, `V_c`, PSD surrogate quality, limite asintotico o universalita GUE/Poisson.

## Results

| family | denominators | mean_pr_tau | median spacing_r | median mean_ipr | median mean_pr | median entropy | mean phase spread |
|---|---|---:|---:|---:|---:|---:|---:|
| phi | 55, 89, 144 | 0.6277 | 0.3525 | 0.0816 | 16.5495 | 0.7153 | 5.1402 |
| silver | 70, 169, 408 | 0.6434 | 0.3756 | 0.0511 | 24.7703 | 0.7182 | 9.6672 |
| bronze | 112, 153, 418 | 0.6738 | 0.3881 | 0.0510 | 27.3079 | 0.7198 | 9.8562 |

| classification field | value |
|---|---:|
| phi_tau | 0.6277 |
| silver_tau | 0.6434 |
| bronze_tau | 0.6738 |
| nearest_nonphi_tau_delta | 0.0158 |
| min_tau_delta | 0.0800 |
| phi_phase_stable | true |
| phi_mean_pr_phase_spread_mean | 5.1402 |
| verdict | sturmian_corridor |

## Key Findings

1. **Verificato**: l'allineamento ai denominatori convergenti non rende phi separabile; `nearest_nonphi_tau_delta=0.0158`, sotto la soglia 0.08.
2. **Verificato**: phi e' stabile rispetto alla fase nel perimetro misurato: spread medio `mean_pr=5.1402`, sotto il massimo 12.0.
3. **Verificato**: silver e bronze non collassano nel null; mantengono tau comparabili a phi e mediane di entropia vicine.
4. **Inferito**: il gate V=2 legge una proprieta della classe Sturmian binaria piu che una specificita del numero phi.

## Verdict

**CONSTRAINT**.

La formulazione valida e': a V=2 il boundary dei generatori binari resta un corridoio Sturmian. L'allineamento ai denominatori propri rimuove il dubbio piu vicino del ciclo 18:16, ma non autorizza un claim phi-specific. Phi resta un rappresentante stabile della classe, non il generatore unico del confine.

## Bicono della scoperta

- **Due radici**: denominatore proprio / taglia comune.
- **Singolare**: parola Sturmian prima della scelta della lunghezza fisica.
- **Invariante di passaggio**: tau della participation ratio letto su approssimanti naturali.
- **Campo di possibilita**: possibile = progettare test fisici denominator-aligned su famiglie Sturmian; non-possibile = promuovere phi come boundary autonomo nel perimetro V=2, N<=500.

## Consecutio

Il prossimo ciclo non deve tornare a `V_c`. Deve scegliere un contro-perimetro piu duro per il corridoio Sturmian: o estendere N oltre 500 con solver sparso, o introdurre un generatore meccanico non-Sturmian ma PSD/autocorrelazione matched. La domanda successiva e' dove finisce la classe Sturmian, non se phi batte silver nel perimetro corrente.

## Ricadute pratiche

ssp_value: yes. Lo script e' un gate riusabile per progettare setup fisici con approssimanti naturali: separa effetto di denominatore da effetto di classe generativa prima di costruire demo fotoniche/cold-atom.

## Telemetria

- No API paid run: `ANTHROPIC_API_KEY` e `OPENAI_API_KEY` non presenti nell'ambiente.
- Preflight post-report: `python tools/lab_preflight_agent.py --cycle 20260515_1826 --json` => `REVIEW_REQUIRED`, recommended_action=`MANUAL_REVIEW_BEFORE_NEXT_CYCLE`, stable_anchor=`20260515_1816`.
- Worktree gia dirty prima del ciclo; ignorate modifiche non correlate.
- Nessun update del seme.
- Nessuna promozione e nessun public sync.

## Files

- `tools/exp_sturmian_denominator_alignment_gate.py`
- `tools/data/sturmian_denominator_alignment_gate_20260515_1826.json`
- `tools/data/reports/agent_20260515_1826.md`