# Agent Report - Aubry Cosine Boundary Counter-Gate
**Date**: 2026-05-15 17:58  
**Piano**: 118  
**Tension explored**: BOUNDARY / TENS_SCALE_TRASCENDENZA_LIMITE  
**verdict**: CONSTRAINT - nel potenziale Aubry-Andre coseno `phi` non chiude un boundary privilegiato; la finestra binaria 17:45 dipende dalla grammatica Sturmian, non dal solo irrazionale phi.  
observables_registry: none; dedicated observables only  
observables_used: [spacing_r, mean_ipr, median_ipr, participation_entropy]  
**observable_contract**: claim=`phi` resta terzo incluso fisico anche quando il potenziale binario viene sostituito dal coseno Aubry-Andre canonico; observable=`spacing_r` + `mean_ipr` con controllo di distinzione da silver/bronze; operator=`tools/exp_aubry_cosine_boundary_counter_gate.py`; generator=Hamiltoniana tight-binding 1D con potenziale coseno per beta phi/silver/bronze, periodico beta=1/2 e random onsite uniforme; denominator=N={89,144,233} x phase={0,0.25,0.5,0.75} x V=0.50..3.00 step 0.25, random_trials=6; non_possible=promuovere phi come boundary fisico se non si separa dai controlli irrazionali con spacing e localizzazione insieme; not_tested=limite asintotico, disordine correlato sperimentale, classi GUE/Poisson universali dirette.

## Respiro fuori-tempo

- **Combo**: A2 confine det=-1 + A9 terzo incluso + A11 combo + QxG continuo/discreto + modello Aubry-Andre come ponte fisico tra quasi-periodicita e localizzazione + tensione viva `BOUNDARY`.
- **Dipolo / punto-zero**: grammatica binaria Sturmian / potenziale coseno continuo. Punto-zero = Hamiltoniana row-local prima che il confine venga attribuito a phi o alla forma del potenziale.
- **Piano superiore**: geometria dei campi su reticolo; il generatore non e' solo parametro, e' forma del campo che decide quale bordo puo' essere letto.
- **Operatori laterali scelti**: Hamiltonian spectrum, mobility edge/localization transition, non-phi generator control.
- **Contaminazione cognitiva**: CE-0001/KSAR usato come reiterazione regressiva del deposito 17:45: togliere la grammatica binaria e osservare cosa sopravvive. CE-0038 usato come equilibrio tra poli, reso falsificabile dal controllo silver/bronze.
- **Proto-ipotesi**: se `phi` e' boundary fisico e non solo effetto della codifica binaria, nel coseno Aubry-Andre deve restare insieme tra periodico e random e deve separarsi da silver/bronze su spacing e localizzazione.
- **Proiezione**: diagonalizzo Hamiltoniane tight-binding coseno e confronto mediane row-aligned per V, N, fase e generatore; il gate accetta solo se `phi` e' intermedio e distinto dai controlli irrazionali.

## Aderenza alla direzione

- `relation`: follows_direction
- `why`: segue la direzione viva "8 domini GUE, 5 Poisson - il confine e' il terzo incluso operativo" verificando se il confine fisico aperto nel ritorno Aubry/Fibonacci sopravvive a un contro-perimetro canonicale.
- `not_drift`: non riapre prime/mod6, non usa selector legacy, non rifitta `V_c`; attacca il nodo regressivo lasciato dal ciclo 17:45: forma binaria del potenziale vs boundary fisico.

## Claim Under Test

> Nel potenziale Aubry-Andre coseno, `phi` resta terzo incluso fisico tra periodico e random solo se `spacing_r` e localizzazione lo collocano insieme nel segmento periodico-random e lo separano da silver/bronze.

## Question

Il confine `phi` osservato nel ritorno binario 17:45 sopravvive nel coseno Aubry-Andre, oppure il contenuto era nella grammatica Sturmian del potenziale?

## Ritorno fisico

- **Punto fisico sorgente**: transizione spettrale/localizzazione in reticoli quasi-periodici, usata come ritorno fisico del boundary GUE/Poisson.
- **Attraversamento matematico**: Hamiltoniane tridiagonali con potenziale coseno irrazionale, controlli periodico e random onsite.
- **Punto fisico di ritorno**: modello Aubry-Andre canonico con transizione di localizzazione attesa attorno a V=2 per hopping unitario.
- **Controllo concretezza**: il ritorno non e' "confine" astratto; e' spettro e autostati di un tight-binding 1D misurabile in reticoli fotonici o cold atoms.
- **Relazione nuova**: la finestra binaria 17:45 non trasferisce automaticamente alla classe Aubry-Andre coseno; il generatore del potenziale diventa parte atomica del claim.
- **Osservabile/test fisico possibile**: misurare spacing ratio e IPR nello stesso reticolo quasi-periodico variando V e confrontando beta phi con beta silver/bronze.
- **Se fallisce**: `ritorno_fisico_assente` per la promozione phi-specifica nel coseno; resta vincolo sul denominatore, non scoperta fisica promuovibile.

## Experiment Design

- `python tools/dnd_scenario.py --best` eseguito: massimo discriminante `TENS_SCALE_TRASCENDENZA_LIMITE`.
- `python -m py_compile tools/exp_aubry_cosine_boundary_counter_gate.py` completato.
- Run: `python tools/exp_aubry_cosine_boundary_counter_gate.py --out tools/data/aubry_cosine_boundary_counter_gate_20260515_1758.json`.
- Perimetro deterministico: 132 righe per ciascun generatore phi/silver/bronze/periodic.
- Perimetro random: 792 righe onsite uniforme.
- Gate: `phi_joint_boundary = spacing_r_between and mean_ipr_between and separated_from_random and phi_distinct_from_irrational_controls`.
- La misura serve la combo perche' rende non-possibile attribuire il boundary a phi se silver/bronze seguono la stessa classe fisica.

## Results

| V | joint | distinct_controls | r_between | ipr_between | sep_random | phi_r | silver_r | bronze_r | random_r | phi_ipr | silver_ipr | bronze_ipr | random_ipr |
|---:|---|---|---|---|---|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|
| 0.50 | false | false | true | true | false | 0.860 | 0.876 | 0.860 | 0.529 | 0.0154 | 0.0153 | 0.0156 | 0.0252 |
| 0.75 | false | false | true | true | true | 0.821 | 0.852 | 0.821 | 0.467 | 0.0185 | 0.0179 | 0.0189 | 0.0436 |
| 1.00 | false | false | true | true | true | 0.786 | 0.814 | 0.781 | 0.436 | 0.0218 | 0.0202 | 0.0226 | 0.0677 |
| 1.25 | false | false | true | true | true | 0.741 | 0.755 | 0.737 | 0.418 | 0.0256 | 0.0225 | 0.0272 | 0.0948 |
| 1.50 | false | false | true | true | true | 0.675 | 0.688 | 0.694 | 0.412 | 0.0313 | 0.0269 | 0.0338 | 0.1205 |
| 1.75 | false | false | true | true | true | 0.572 | 0.581 | 0.597 | 0.408 | 0.0421 | 0.0388 | 0.0447 | 0.1558 |
| 2.00 | false | false | false | true | true | 0.302 | 0.313 | 0.366 | 0.409 | 0.1070 | 0.0983 | 0.0981 | 0.1816 |
| 2.25 | false | true | true | false | false | 0.430 | 0.386 | 0.354 | 0.401 | 0.2815 | 0.2637 | 0.2543 | 0.2151 |
| 2.50 | false | true | true | false | true | 0.437 | 0.471 | 0.367 | 0.397 | 0.3658 | 0.3571 | 0.3402 | 0.2442 |
| 2.75 | false | false | true | false | true | 0.475 | 0.483 | 0.358 | 0.398 | 0.4232 | 0.4227 | 0.4012 | 0.2684 |
| 3.00 | false | false | true | false | true | 0.500 | 0.499 | 0.379 | 0.390 | 0.4666 | 0.4724 | 0.4482 | 0.3016 |

## Key Findings

1. **Verificato**: `phi_joint_boundary_v=[]`. Nessun valore di V chiude insieme intermedieta, separazione dal random e distinzione dai controlli irrazionali.
2. **Verificato**: da V=0.75 a V=1.75 `phi` e' tra periodico e random sia in `spacing_r` sia in `mean_ipr`, ma resta quasi coincidente con silver/bronze; il boundary e' classe quasi-periodica, non privilegio phi.
3. **Verificato**: a V=2.00 `spacing_r(phi)=0.302` esce dal segmento periodico-random mentre `mean_ipr` resta intermedio; la transizione coseno rompe il gate congiunto.
4. **Verificato**: a V=2.25 e V=2.50 `phi` si distingue dai controlli, ma non e' piu' boundary congiunto: `mean_ipr_between=false` e a V=2.25 cade anche la separazione dal random.
5. **Inferito**: il risultato 17:45 trasferisce come vincolo sul generatore binario, non come claim phi-specifico universale del modello Aubry-Andre.

## Verdict

**CONSTRAINT**.

Il contro-perimetro coseno falsifica la promozione `phi` come terzo incluso fisico autonomo. Nel perimetro misurato il boundary congiunto non sopravvive quando la grammatica binaria viene rimossa. La formulazione valida diventa: `phi` e' candidato boundary nel potenziale binario Sturmian 17:45; nel coseno Aubry-Andre il contenuto si sposta alla classe quasi-periodica e alla transizione di localizzazione, non a phi come generatore privilegiato.

## Bicono della scoperta

- **Due radici**: potenziale binario Sturmian / potenziale coseno Aubry-Andre.
- **Singolare**: Hamiltoniana tight-binding prima della scelta della forma del campo.
- **Invariante di passaggio**: ogni ritorno fisico del boundary deve dichiarare forma del potenziale, controlli irrazionali e gate joint spacing/localizzazione.
- **Campo di possibilita**: possibile = separare boundary di grammatica da boundary di classe fisica; non-possibile = promuovere `phi` come ritorno fisico se silver/bronze condividono la stessa risposta.

## Consecutio

Il prossimo ciclo non deve allargare `phi` nel coseno. Deve isolare il residuo binario: stessa Hamiltoniana, stesso denominatore, ma ablazione della grammatica Sturmian tramite surrogate che preservano densita, autocorrelazione corta e spettro del potenziale. Se la finestra V=0.50..1.25 sopravvive solo alla grammatica completa, il finding e' `boundary-as-grammar`; se sopravvive a surrogate piu deboli, il finding diventa classe di correlazione del potenziale.

## Ricadute pratiche

ssp_value: yes. Lo script e' un counter-gate riusabile per impedire che demo o visualizzazioni del boundary promuovano `phi` senza controlli irrazionali nel modello fisico scelto.

## Telemetria

- No API paid run: `ANTHROPIC_API_KEY` e `OPENAI_API_KEY` non presenti nell'ambiente.
- Worktree gia dirty prima del ciclo; ignorate modifiche non correlate.
- Nessun update del seme.
- Nessuna promozione e nessun public sync.

## Files

- `tools/exp_aubry_cosine_boundary_counter_gate.py`
- `tools/data/aubry_cosine_boundary_counter_gate_20260515_1758.json`
- `tools/data/reports/agent_20260515_1758.md`