# Agent Report - Quasiperiodic Vc Lattice Gate
**Date**: 2026-05-08 21:40
**Piano**: 96
**Tension explored**: TENS_SCALE_TRASCENDENZA_LIMITE (0.6)
**verdict**: CONSTRAINT
observables_registry: 1.0.0-2026-05-06
observables_used: [] - osservabile spettrale dedicato `V_c`, nessun osservabile canonico SR/SR2/L1/L2/triple_var
**observable_contract**: claim=il fallimento del fit power-law su `V_c(phi)` segnala un bordo reticolare/quantizzato del passaggio Sturmian-Harper; observable=`V_c`, `distinct_vc`, `repeat_rate`, `mode_rate`; operator=prima soglia `V` su griglia 0.5..3.0 step 0.025 dove `<r>(H(seq,V)) < 0.5`; generator=Sturmian metallici phi/silver/bronze e random bilanciato a densita phi; denominator=N={89,144,233,377,610}, phase={0,0.25,0.5,0.75}, 4 random trial per condizione, seed=202605082140; not_tested=gap_ratio, label-set Sturmian, GUE/Poisson universale, fit power-law asintotico oltre N=610.

## Respiro fuori-tempo
- **Combo**: A2 confine det=-1 + A9 terzo incluso + TxQ matrice densita / TxR gas relativistico come incrocio spettro-temperatura + nodo `TRASCENDENZA_LIMITE` sul passaggio tra piani + tensione `TENS_SCALE_TRASCENDENZA_LIMITE`.
- **Dipolo / punto-zero**: scaling continuo / bordo discretizzato; punto-zero = `V_c`, il primo valore dove lo spettro passa sotto `<r>=0.5` e il bordo non e' ancora interpretato come legge di potenza o come rumore.
- **Piano superiore**: topologia assiomatica del bordo. Il contenuto non e' il valore assoluto di `V_c`, ma la classe di passaggio generata da una filtrazione in `V`.
- **Operatori laterali scelti**: boundary operator, filtrazione, mobility edge. Il boundary operator nomina il cambio `<r>=0.5`; la filtrazione scorre `V`; mobility edge entra come lettura minima di transizione spettrale senza imporre un esponente.
- **Contaminazione cognitiva**:
  - **CE-0117**: usato come cascata della possibilita; il fallimento del fit diventa nuovo perimetro, non errore da aggiustare.
  - **CE-0038**: usato per cercare la forma nel Nulla-Tutto del bordo, non nel singolo numero.
  - **CE-0001 / KSAR**: reiterazione del kernel del Domandatore con un solo nodo cambiato: da fit power-law a lattice gate.
- **Proto-ipotesi**: se `V_c(phi)` e' bordo reticolare strutturale, allora la ripetizione dei livelli di `V_c` resta piu' compressa dei controlli metallici quando si varia fase e scala. Se la compressione cade o compare anche nei controlli, il nodo regressivo e' il fit imposto, non una legge phi.
- **Proiezione**: misuro `V_c` su N fibonacci, quattro fasi e controlli. Il null random conserva il numero di 1 della sequenza phi per ogni N/fase, ma distrugge l'ordine Sturmian.

## Claim Under Test
> Nel perimetro quasiperiodico Sturmian-Harper N={89,144,233,377,610}, la non-convergenza del fit su `V_c(phi)` indica un bordo reticolare specifico di phi, non un artefatto di griglia o una proprieta comune dei controlli.

## Question
Il fallimento del fit power-law su `V_c(phi)` e' una forma del confine, oppure il confine cambia con fase/controllo e il power-law era il denominatore sbagliato?

## Experiment Design
- Script: `tools/exp_quasiperiodic_vc_lattice_gate.py`.
- Dati sintetici: sequenze Sturmian con theta `1/phi`, `1/silver`, `1/bronze`; random bilanciato con stessa densita di phi.
- Hamiltoniana: diagonale `V * seq`, off-diagonal 1, autovalori tridiagonali.
- Osservabile primario: `V_c = min(V)` su griglia 0.025 dove `<r><0.5`.
- Osservabili di supporto: `distinct_vc`, `repeat_rate = 1 - distinct/count`, `mode_rate`.
- Denominatore grezzo: phi/silver/bronze 20 condizioni ciascuno; random 80 condizioni.
- Soglia ex ante per claim forte: phi deve avere `repeat_rate` maggiore dei controlli metallici e non spiegato dal random bilanciato.
- Contratto osservabile-operatore: `gap_ratio` e label-set non testati; il fit power-law non viene rifatto come criterio di verita.

## Results
Sintesi su tutte le fasi:

| domain | count | distinct_vc | repeat_rate | mode_rate | median | min | max |
|---|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|
| phi | 20 | 15 | 0.25 | 0.15 | 1.1125 | 0.6500 | 1.3750 |
| silver | 20 | 15 | 0.25 | 0.15 | 1.2000 | 1.0000 | 2.1500 |
| bronze | 20 | 17 | 0.15 | 0.10 | 1.3125 | 0.9750 | 1.7250 |
| balanced_random_phi_density | 80 | 17 | 0.7875 | 0.575 | 0.5000 | 0.5000 | 1.0000 |

Phase 0, confronto col deposito originario:

| N | source phi V_c | measured phi | silver | bronze |
|---:|---:|---:|---:|---:|
| 89 | 1.017 | 1.025 | 1.225 | 1.125 |
| 144 | 0.672 | 0.675 | 1.375 | 1.400 |
| 233 | 1.017 | 0.950 | 1.250 | 1.175 |
| 377 | 0.672 | 0.675 | 1.000 | 1.025 |
| 610 | 0.931 | 0.900 | 1.325 | 1.400 |

Per fase:

| domain/phase | distinct_vc | repeat_rate | mode_rate | median |
|---|---:|---:|---:|---:|
| phi phase=0.0 | 4/5 | 0.20 | 0.40 | 0.900 |
| phi phase=0.25 | 5/5 | 0.00 | 0.20 | 1.225 |
| phi phase=0.5 | 5/5 | 0.00 | 0.20 | 0.725 |
| phi phase=0.75 | 5/5 | 0.00 | 0.20 | 1.175 |
| silver phase=0.0 | 5/5 | 0.00 | 0.20 | 1.250 |
| silver phase=0.5 | 4/5 | 0.20 | 0.40 | 1.150 |
| bronze phase=0.0 | 4/5 | 0.20 | 0.40 | 1.175 |

## Key Findings
1. **Verificato: il deposito originario viene riprodotto come phase-0 grid effect.** I valori phi misurati `[1.025, 0.675, 0.950, 0.675, 0.900]` riprendono il profilo `[1.017, 0.672, 1.017, 0.672, 0.931]` entro la griglia piu' fine; la differenza a N=233 mostra sensibilita alla discretizzazione del criterio.
2. **Verificato: il reticolo phi non sopravvive alle fasi.** Su 20 condizioni phi ha `distinct_vc=15`, `repeat_rate=0.25`, uguale a silver (`15`, `0.25`) e solo poco piu' compresso di bronze (`17`, `0.15`).
3. **Verificato: il random e' compresso per un motivo diverso.** Il random bilanciato ha `repeat_rate=0.7875`, ma il modo e' `V_c=0.5` in 46/80 casi; questo e' collasso immediato alla soglia minima, non reticolo spettrale metallico.
4. **Inferito: il nodo regressivo e' il modello di scala, non il valore phi.** Il power-law fallisce perche' l'osservabile `V_c` e' sensibile a fase, griglia e soglia di attraversamento; non perche' phi manifesti un bordo reticolare stabile nel perimetro testato.

## Verdict
**CONSTRAINT on TENS_SCALE_TRASCENDENZA_LIMITE**: nel perimetro Sturmian-Harper `N={89,144,233,377,610}` e fasi `{0,0.25,0.5,0.75}`, `V_c(phi)` non e' un lattice gate specifico di phi. Il deposito phase-0 e' reale come fenomeno di attraversamento su griglia, ma non trasferisce come invariante di fase e non separa phi da silver.

La formulazione corretta e': `V_c` e' un boundary observable discreto e phase-sensitive; non sostiene fit power-law ne' claim phi-specific senza un denominatore che separi griglia, fase e soglia.

## Bicono della scoperta
- **Due radici**: fit di scala fallito . bordo discreto di attraversamento.
- **Singolare**: `V_c` come punto-zero dove `<r>=0.5` separa repulsione e indipendenza senza decidere ancora la legge.
- **Invariante di passaggio**: sopravvive la sensibilita del bordo; cade la specificita phi del reticolo.
- **Campo di possibilita**: qui diventa possibile sostituire i fit power-law di `V_c` con boundary maps fase-griglia-soglia; qui diventa non-possibile promuovere la ripetizione phase-0 di phi a legge di scala.

## Consecutio
Il prossimo passo e' una mappa `V_c(theta, phase, threshold)` con interpolazione locale della curva `<r>(V)` invece della prima griglia discreta. Se la curva interpolata conserva separazione metallica, il portatore e' la forma della curva; se cade, `V_c` resta osservabile diagnostico ma non generatore di claim.

## Auto-audit: source flags e 5 lenti
- **Fonti**: Verificato da `tools/data/seme.json`, `tools/data/agent_field_live.md`, `tools/dnd_scenario.py --best`, `tools/dnd_domandatore.py`, output JSON del nuovo script.
- **L1 hard constraint**: nessun "sempre/solo"; verdict limitato a N, fasi, griglia e controlli dichiarati.
- **L2 quantita vs ratio**: riportati count grezzi (`15/20`, `17/20`, `46/80`) oltre a `repeat_rate`.
- **L3 no silent patching**: il vecchio fit non viene salvato; viene dichiarato denominatore sbagliato.
- **L4 edge cases**: random compresso escluso dal claim per collasso a `V=0.5`, non per confronto diretto di repeat_rate.
- **L5 re-discovery vs discovery**: verdict `CONSTRAINT`; lo strumento apre boundary map, non discovery fisica nuova.

## Telemetria
- No API paid run: `ANTHROPIC_API_KEY` e `OPENAI_API_KEY` non presenti nell'ambiente.
- Runtime esperimento: completato localmente con SciPy tridiagonal eigensolver.

## Files
- Script: `tools/exp_quasiperiodic_vc_lattice_gate.py`
- Data: `tools/data/quasiperiodic_vc_lattice_gate_20260508_2140.json`
- Report: `tools/data/reports/agent_20260508_2140.md`