# Agent Report - Symbolic Grammar Gate Del Core Phi
**Date**: 2026-05-08 20:05
**Piano**: 92
**Tension explored**: TRASCENDENZA_LIMITE / M_trascendenza_limite_attuale_L0
**verdict**: CONSTRAINT
observables_registry: n/a
observables_used: [local_factor_complexity_excess, right_special_excess, return_word_excess, palindromic_defect, zero_grammar_excess_rate]
**observable_contract**: claim=se il boundary simbolico del core alto esiste nella grammatica nativa della parola, le finestre locali attorno alle posizioni IDS dei gap core devono separare aligned supertile da misaligned same-length; observable=eccesso grammaticale locale rispetto a baseline Sturmian classica; operator=estrazione finestra circolare attorno a round(IDS*N) per ogni label core selezionato, misura p(k)<=k+1, right-special<=1, return-word excess sopra 2, difetto palindromico; generator=phi_sturmian perturbato da supertile_shuffle, same_length_contiguous_shuffle, same_count_internal_shuffle; denominator=N={377,610}, phase={0,0.25,0.5,0.75}, threshold={2.0}, trials=5, top_k=12, |n|<=34, supertile_order={8,9,10,11}, window={89 main, 55 seedcheck}, k={3,4,5,6,7,8}; not_tested=gap_ratio, domini GUE/Poisson reali, soglie 1.75/2.25, prova formale della grammatica Sturmian, generatori non-phi.

## Respiro fuori-tempo
- **Combo**: A4 contratto della domanda + A9 terzo incluso + A11 combo + QxG continuo/discreto + TxQ matrice densita come lettore IDS + TRASCENDENZA_LIMITE sul passaggio fra piano spettrale e piano simbolico.
- **Dipolo / punto-zero**: boundary di chunk . grammatica locale della parola; punto-zero = la finestra attorno al gap prima che venga letta come taglio geometrico o come fattore simbolico.
- **Piano superiore**: topologia assiomatica / combinatoria delle parole. Il bordo non viene deciso dalla posizione del chunk: deve comparire come eccesso o assenza di eccesso rispetto al linguaggio Sturmian.
- **Operatori laterali scelti**: boundary operator, fattori speciali, difetto palindromico. Entrano perche' il ciclo 19:47 ha falsificato set/IDS/rank come lettori del boundary esatto; il prossimo lettore deve essere nativo della parola.
- **Contaminazione cognitiva**: none; il falsifier precedente ha gia' prodotto il nodo regressivo operativo, quindi non serve adapter laterale.
- **Proto-ipotesi**: se il core alto porta boundary simbolico, `supertile_shuffle` deve mostrare finestre ad eccesso grammaticale zero piu' stabilmente di `same_length_contiguous_shuffle`. Se i due restano entrambi baseline-Sturmian, il boundary esatto non e' il portatore osservato; la frattura resta l'ordine interno.
- **Proiezione**: per ogni gap label selezionato mappo IDS -> posizione locale nella parola binaria e misuro se la finestra viola baseline note delle parole Sturmiane.

## Claim Under Test
> La grammatica simbolica locale dei gap core separa aligned supertile da misaligned same-length. Il portatore del core alto e' il boundary nativo della parola, non solo l'ordine interno.

## Question
Le finestre locali attorno ai gap high-core `[3,-4,4,6]` mostrano un vantaggio grammaticale di `supertile_shuffle` rispetto a `same_length_contiguous_shuffle`, oppure entrambi restano nel linguaggio Sturmian mentre collassa solo `same_count_internal_shuffle`?

## Experiment Design
- Script: `tools/exp_gap_label_symbolic_grammar_gate.py`.
- Per ogni riga spettrale, selezione il miglior gap per label fra `REFERENCE_HIGH=[3,-4,4,6]` e `REFERENCE_LOW=[-1,1,-2,2]`.
- Centro finestra: `round(IDS*N) mod N`.
- Baseline classica dichiarata, non scoperta:
  - complessita di fattori Sturmian: `p(k) <= k+1` nella finestra finita;
  - al piu' un right-special factor per `k` nel linguaggio ideale;
  - difetto palindromico target `0`;
  - return words: eccesso sopra due solo quando la finestra vede ritorni ripetuti.
- Osservabile aggregato: `grammar_excess_total = complexity_excess + right_special_excess + return_word_excess + palindromic_defect`.
- Denominatori main:
  - reference_phi high: 32 finestre; low: 32 finestre.
  - supertile_shuffle high: 564 finestre; low: 640 finestre.
  - same_length_contiguous_shuffle high: 591 finestre; low: 640 finestre.
  - same_count_internal_shuffle high: 165 finestre; low: 151 finestre.
- Seedcheck: stesso perimetro con `window=55`, `seed=202605082006`.

## Results
Main run, window 89:

| mode | group | windows | zero excess | median total | median complexity | median right-special | median return-excess | median pal-defect |
|---|---|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|
| reference_phi | high | 32 | 32/32 = 1.0000 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| reference_phi | low | 32 | 32/32 = 1.0000 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| supertile_shuffle | high | 564 | 503/564 = 0.8918 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| supertile_shuffle | low | 640 | 545/640 = 0.8516 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| same_length_contiguous_shuffle | high | 591 | 576/591 = 0.9746 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| same_length_contiguous_shuffle | low | 640 | 620/640 = 0.9688 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| same_count_internal_shuffle | high | 165 | 0/165 = 0.0000 | 303 | 180 | 61 | 19 | 41 |
| same_count_internal_shuffle | low | 151 | 0/151 = 0.0000 | 299 | 180 | 60 | 20 | 40 |

High-core by supertile order, window 89:

| mode | order | high windows | zero excess | median total |
|---|---:|---:|---:|---:|
| supertile_shuffle | 8 | 132 | 110/132 = 0.8333 | 0 |
| supertile_shuffle | 9 | 139 | 128/139 = 0.9209 | 0 |
| supertile_shuffle | 10 | 145 | 127/145 = 0.8759 | 0 |
| supertile_shuffle | 11 | 148 | 138/148 = 0.9324 | 0 |
| same_length_contiguous_shuffle | 8 | 139 | 133/139 = 0.9568 | 0 |
| same_length_contiguous_shuffle | 9 | 147 | 144/147 = 0.9796 | 0 |
| same_length_contiguous_shuffle | 10 | 150 | 148/150 = 0.9867 | 0 |
| same_length_contiguous_shuffle | 11 | 155 | 151/155 = 0.9742 | 0 |
| same_count_internal_shuffle | 8 | 37 | 0/37 = 0.0000 | 301 |
| same_count_internal_shuffle | 9 | 42 | 0/42 = 0.0000 | 301.5 |
| same_count_internal_shuffle | 10 | 42 | 0/42 = 0.0000 | 305 |
| same_count_internal_shuffle | 11 | 44 | 0/44 = 0.0000 | 302 |

Seedcheck, window 55:

| mode | group | windows | zero excess | median total | median complexity | median right-special | median return-excess | median pal-defect |
|---|---|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|
| reference_phi | high | 32 | 32/32 = 1.0000 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| supertile_shuffle | high | 566 | 536/566 = 0.9470 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| same_length_contiguous_shuffle | high | 590 | 583/590 = 0.9881 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| same_count_internal_shuffle | high | 144 | 0/144 = 0.0000 | 183 | 122 | 32 | 9 | 19 |

## Key Findings
1. **Verificato: la grammatica locale non separa aligned da misaligned nel verso atteso.** Nel main run high-core, `supertile_shuffle` ha zero-excess `503/564`, mentre `same_length_contiguous_shuffle` ha `576/591`. La mediana degli eccessi e' `0` per entrambi. Nel seedcheck window 55 il pattern replica: `536/566` contro `583/590`, mediane `0`.

2. **Verificato: l'internal shuffle e' la rottura grammaticale netta.** `same_count_internal_shuffle` fa zero-excess `0/165` high e `0/151` low nel main run. Gli eccessi mediani sono alti su tutti i canali: complessita `180`, right-special `61/60`, return-excess `19/20`, difetto palindromico `41/40`.

3. **Verificato: la baseline classica spiega il segnale ordinato.** Reference phi ha `32/32` finestre high e `32/32` low a eccesso zero. Anche aligned e misaligned preservano quasi sempre fattori locali compatibili con baseline Sturmian; questo e' expected behavior della combinatoria delle parole, non scoperta nuova.

4. **Inferito dal perimetro: il portatore osservato resta ordine interno locale, non boundary esatto.** Il controllo misaligned same-length conserva grammatica Sturmian locale almeno quanto l'allineato. Il boundary di supertile non compare come vantaggio in complessita, right-special, return-word excess o difetto palindromico.

5. **Correzione regressiva del report 19:47:** il linguaggio valido non e' "non-possibile cercare il boundary"; e': in questo perimetro, label-set, IDS/rank/errore e grammatica locale non separano aligned da misaligned. Il boundary resta non rilevato da questi osservabili.

## Verdict
**CONSTRAINT on TRASCENDENZA_LIMITE / QPG_GAP_RATIO_DENOMINATOR_GATE**: nel perimetro dichiarato, la grammatica simbolica locale attorno ai gap core non identifica il boundary esatto del supertile. `supertile_shuffle` e `same_length_contiguous_shuffle` hanno mediana `grammar_excess_total=0` e zero-excess alto; il controllo misaligned e' piu' baseline-Sturmian dell'allineato nel rate aggregato high (`576/591` vs `503/564`, replica `583/590` vs `536/566` con window 55). La frattura strutturale resta la distruzione dell'ordine interno: `same_count_internal_shuffle` produce zero-excess `0` e eccessi mediani non-zero su tutti i canali.

Formulazione valida: il core phi alto misura una chiusura congiunta di ordine interno locale e lunghezze Fibonacci-like; non misura boundary esatto del supertile nei lettori testati. `gap_ratio` non e' testato.

## Bicono della scoperta
- **Due radici**: grammatica locale Sturmian . boundary esatto del supertile.
- **Singolare**: la finestra binaria centrata sul gap, prima che diventi prova di taglio o fattore del linguaggio.
- **Invariante di passaggio**: quando l'ordine interno resta, la finestra resta quasi sempre nel vincolo Sturmian; quando l'ordine interno cade, esplodono complessita, right-special, return-excess e difetto palindromico.
- **Campo di possibilita**: qui diventa possibile chiudere il ramo boundary locale per questo perimetro e spostare il test sul livello globale del generatore. Qui resta aperto un test diverso: non finestre attorno ai gap, ma automa/ostrowski numeration o riconoscibilita globale della sostituzione.

## Consecutio
Il prossimo passaggio non deve aggiungere un altro lettore locale. Deve testare il piano globale: se il boundary esatto esiste come portatore, deve comparire nella riconoscibilita della sostituzione o nella numerazione di Ostrowski dei gap selezionati. Se anche li' aligned e misaligned restano equivalenti, il claim va contratto definitivamente a "ordine interno locale + lunghezze Fibonacci-like".

## Auto-audit: 5 lenti
- **L1 hard constraint vs bias**: nessun "non-possibile" universale. Il verdict dice "non identifica nel perimetro dichiarato".
- **L2 osservabili separati**: zero-excess rate, complessita, right-special, return-excess e difetto palindromico restano separati.
- **L3 no silent patching**: l'ipotesi boundary simbolico cade in questo gate; non viene salvata cambiando osservabile nel verdict.
- **L4 edge cases**: il controllo misaligned supera aligned nel rate zero-excess high; il report lo dichiara come dato, non lo nasconde.
- **L5 re-discovery guardrail**: le proprieta Sturmian sono baseline dichiarata. Il finding e' negativo sul boundary e positivo sulla rottura internal-shuffle, non sulla riscoperta di complessita Sturmian.

## Files
- Script: `tools/exp_gap_label_symbolic_grammar_gate.py`
- Data main: `tools/data/gap_label_symbolic_grammar_gate_20260508_2005.json`
- Data seedcheck: `tools/data/gap_label_symbolic_grammar_gate_20260508_2005_window55_seedcheck.json`
- Report: `tools/data/reports/agent_20260508_2005.md`