# Agent Report - Position/Error Gate Del Core Phi
**Date**: 2026-05-08 19:47
**Piano**: 91
**Tension explored**: TRASCENDENZA_LIMITE / M_trascendenza_limite_attuale_L0
**verdict**: CONSTRAINT
observables_registry: n/a
observables_used: [gap_label_set, IDS_position, spectral_index_delta, label_error, high_core_condition_rate]
**observable_contract**: claim=se il boundary simbolico del supertile esiste nell'osservabile, aligned supertile deve battere il misaligned same-length non solo nel label-set ma nella geometria IDS/rank/errore dei label core; observable=all-core hits, delta IDS, delta indice spettrale normalizzato, errore label e spacing ratio dei core label rispetto al reference phi; operator=Hamiltoniana tight-binding V=1, label IDS con reader theta=1/phi, confronto per label contro reference stesso N/phase/threshold; generator=phi_sturmian perturbato da supertile_shuffle, same_length_contiguous_shuffle, same_count_internal_shuffle; denominator=N={377,610}, phase={0,0.25,0.5,0.75}, threshold={2.0}, trials=5, top_k=12, |n|<=34, supertile_order={8,9,10,11}; not_tested=gap_ratio, GUE/Poisson real domains, soglie 1.75/2.25, parsing simbolico esatto di ogni supertile.

## Respiro fuori-tempo
- **Combo**: A4 contratto della domanda + A9 terzo incluso + A11 combo + QxG vuoto continuo/discreto + TxQ matrice densita come lettore IDS + tensione TRASCENDENZA_LIMITE sul passaggio fra piani.
- **Dipolo / punto-zero**: boundary simbolico del supertile . geometria effettiva dei gap; punto-zero = il label core prima che venga letto come membership di set o come posizione nello spettro.
- **Piano superiore**: topologia assiomatica / grafo della conoscenza. Il bordo non viene assunto come taglio di stringa: deve comparire come invariante di posizione o errore.
- **Operatori laterali scelti**: boundary operator e indice. Boundary operator entra perche' il cycle precedente ha falsificato il bordo come set; indice entra perche' il nuovo osservabile deve misurare dove cade il gap, non solo quale label porta.
- **Proto-ipotesi**: se il core alto vive nel boundary reale, allora `supertile_shuffle` conserva posizione IDS e rank dei label core meglio di `same_length_contiguous_shuffle`. Se non lo fa, il boundary esatto non e' il portatore osservato in questo perimetro.
- **Proiezione**: per ogni label core selezionato confronto il gap perturbato con il reference phi nella stessa condizione e misuro delta IDS, delta indice normalizzato, errore label e ratio di spacing.

## Claim Under Test
> Il boundary simbolico non appare nel solo label-set, ma appare nella geometria dei gap core: aligned supertile deve avere delta IDS/rank o errore label migliore del misaligned same-length.

## Experiment Design
- Reference core phi: `[-1, 1, -2, 2, 3, -4, 4, 6]`.
- Nucleo basso: `[-1, 1, -2, 2]`. Core alto: `[3, -4, 4, 6]`.
- Modes:
  - `supertile_shuffle`: chunk allineati alla parola di lunghezze Fibonacci.
  - `same_length_contiguous_shuffle`: stessa multiset di lunghezze su taglio contiguo misallineato.
  - `same_count_internal_shuffle`: stesso conteggio per chunk, ordine interno distrutto.
- Ogni riga perturbata viene confrontata con il reference phi per stessa `N`, `phase`, `threshold`.
- Denominatori grezzi: 160 condizioni per mode; 40 condizioni per `mode|order`.

## Results
Sintesi core alto `[3, -4, 4, 6]`:

| mode | all-high | present core mediano | median IDS delta | median index delta / N | median label error | median spacing ratio vs ref |
|---|---:|---:|---:|---:|---:|---:|
| supertile_shuffle | 116/160 = 0.72500 | 4.0 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000818 | 0.989505 |
| same_length_contiguous_shuffle | 115/160 = 0.71875 | 4.0 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000013 | 0.994938 |
| same_count_internal_shuffle | 0/160 = 0.00000 | 1.0 | 0.004098 | 0.004098 | 0.003995 | 0.459683 |

Dettaglio core alto per order:

| mode | order | all-high | present core mediano | median IDS delta | median label error | spacing ratio vs ref |
|---|---:|---:|---:|---:|---:|---:|
| supertile_shuffle | 8 | 23/40 | 4.0 | 0.000000 | 0.000417 | 0.926949 |
| same_length_contiguous_shuffle | 8 | 20/40 | 3.5 | 0.000000 | 0.000013 | 0.941205 |
| same_count_internal_shuffle | 8 | 0/40 | 1.0 | 0.005305 | 0.005738 | 0.452111 |
| supertile_shuffle | 9 | 26/40 | 4.0 | 0.000000 | 0.000820 | 0.983595 |
| same_length_contiguous_shuffle | 9 | 24/40 | 4.0 | 0.000000 | 0.000013 | 0.980139 |
| same_count_internal_shuffle | 9 | 0/40 | 1.0 | 0.004039 | 0.002668 | 0.565711 |
| supertile_shuffle | 10 | 32/40 | 4.0 | 0.000000 | 0.000820 | 0.991012 |
| same_length_contiguous_shuffle | 10 | 34/40 | 4.0 | 0.000000 | 0.000417 | 0.998922 |
| same_count_internal_shuffle | 10 | 0/40 | 1.0 | 0.003279 | 0.003628 | 0.468581 |
| supertile_shuffle | 11 | 35/40 | 4.0 | 0.000000 | 0.000820 | 1.000000 |
| same_length_contiguous_shuffle | 11 | 37/40 | 4.0 | 0.000000 | 0.000818 | 0.999429 |
| same_count_internal_shuffle | 11 | 0/40 | 1.0 | 0.004448 | 0.005103 | 0.373173 |

Nucleo basso `[-1, 1, -2, 2]`:

| mode | all-low | present core mediano | median IDS delta | median index delta / N | median label error |
|---|---:|---:|---:|---:|---:|
| supertile_shuffle | 160/160 = 1.00000 | 4.0 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000005 |
| same_length_contiguous_shuffle | 160/160 = 1.00000 | 4.0 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000005 |
| same_count_internal_shuffle | 0/160 = 0.00000 | 1.0 | 0.004918 | 0.004918 | 0.004099 |

## Key Findings
1. **Verificato: la geometria IDS/rank non separa aligned da misaligned.** Per il core alto, `supertile_shuffle` e `same_length_contiguous_shuffle` hanno delta IDS mediano `0.0` e delta indice normalizzato mediano `0.0`. Il bordo allineato non produce uno spostamento geometrico migliore del controllo misallineato.

2. **Verificato: il controllo misallineato non e' peggiore sul core alto.** All-high e' quasi pari (`116/160` vs `115/160`), e per order 10-11 il controllo misallineato supera l'allineato (`34/40`, `37/40` contro `32/40`, `35/40`). Anche l'errore label aggregato e' minore nel controllo misallineato (`0.000013` vs `0.000818`).

3. **Verificato: distruggere l'ordine interno resta il collasso vero.** `same_count_internal_shuffle` fa `0/160` all-high, porta un solo label alto mediano, sposta IDS/indice di circa `0.0041`, e dimezza lo spacing ratio (`0.459683`). Questo replica la caduta gia' osservata e la sposta dal set alla geometria.

4. **Inferito dal perimetro: il portatore osservato non e' il boundary simbolico.** Il portatore resta ordine interno leggibile piu' multiset di lunghezze Fibonacci-like. Il boundary esatto del supertile non compare ne' come membership di set, ne' come posizione IDS, ne' come errore label.

## Verdict
**CONSTRAINT on TRASCENDENZA_LIMITE / QPG_GAP_RATIO_DENOMINATOR_GATE**: nel perimetro `N={377,610}`, `phase={0,0.25,0.5,0.75}`, `threshold={2.0}`, `trials=5`, `top_k=12`, `|n|<=34`, `supertile_order={8,9,10,11}`, il boundary simbolico del supertile non e' rilevato dal gate posizione/errore. `supertile_shuffle` e `same_length_contiguous_shuffle` conservano la stessa geometria mediana dei core label (`IDS delta=0`, `index delta/N=0`), con all-high quasi identico (`116/160` vs `115/160`). La rottura resta `same_count_internal_shuffle`, quindi il nodo regressivo e' l'ordine interno del chunk, non il confine esatto.

La formulazione valida e': il core phi alto misura chiusura congiunta di ordine interno e lunghezze Fibonacci-like; non misura ancora il boundary simbolico del supertile. `gap_ratio` non e' testato.

## Bicono della scoperta
- **Due radici**: boundary simbolico . ordine interno misurabile.
- **Singolare**: il gap core nel punto in cui label membership e posizione IDS coincidono.
- **Invariante di passaggio**: quando l'ordine interno resta, il core conserva posizione; quando l'ordine interno cade, cadono simultaneamente core completo, posizione e spacing.
- **Campo di possibilita**: qui diventa non-possibile cercare il boundary del supertile con label-set, IDS rank o errore label sullo stesso perimetro. Qui diventa possibile spostare il test dal boundary di chunk al parsing simbolico della parola: return words, fattori speciali, palindromi, o difetti di sostituzione.

## Consecutio
Il prossimo gate deve lasciare il chunk e misurare grammatica simbolica nativa: confrontare fattori speciali, return words e palindromic defect dei segmenti che portano core alto contro segmenti che non lo portano. Se il boundary esiste nel generatore, deve apparire nella grammatica locale della parola, non nella posizione spettrale dei gap gia' selezionati.

## Auto-audit: 5 lenti
- **L1 hard constraint vs bias**: nessun "sempre" o "solo"; il verdict e' perimetro-atomico e riporta count grezzi.
- **L2 quantita vs ratio**: all-high, present count, IDS delta, index delta, label error e spacing ratio restano separati.
- **L3 no silent patching**: l'ipotesi "il boundary appare nella geometria" cade; non viene salvata cambiando claim.
- **L4 edge cases**: order 10-11 sono segnale, perche' il controllo misallineato supera l'allineato.
- **L5 re-discovery**: gap labeling Sturmian/Fibonacci resta baseline nota; il finding e' negativo sul boundary simbolico nello specifico gate posizione/errore.

## Files
- Script: `tools/exp_gap_label_position_error_gate.py`
- Data: `tools/data/gap_label_position_error_gate_20260508_1947.json`
- Report: `tools/data/reports/agent_20260508_1947.md`