# Agent Report - Observable Rank Audit: Many Probes, One Boundary Coordinate
**Date**: 2026-05-05 03:30
**Piano**: 62
**Tension explored**: META (0.5) + BOUNDARY (0.8)

## Claim Under Test
> Tutti i 11 test passano - verifica che non stiamo testando solo tautologie.

## Question
Quando SR, L1, L2, SR2 e triple_var reagiscono al partial shuffle, stanno misurando direzioni indipendenti del confine o una sola coordinata latente vista da osservabili diverse?

## Experiment Design
- **Scope atomico**: 30,000 gap per dominio; alphas partial-shuffle = 19 punti da 0.05 a 0.95; 24 trial per alpha; 72 full-shuffle per baseline.
- **Domini**: prime gaps, GUE gaps, Poisson iid exponential gaps.
- **Osservabili**: SR, L1, L2, SR2, triple_var.
- **Null baseline**: full shuffle della stessa sequenza. Il dato Poisson e' controllo di assenza di segnale originale-vs-shuffle.
- **Metrica META**: matrice delle retention curve normalizzate rispetto al full shuffle; PCA sulla matrice alpha x osservabili; rango effettivo entropico delle energie singolari.
- **Robustezza minima**: seed principale 20260505; replica seed 20260506 salvata separatamente.

## Results
Seed principale 20260505:

| Domain | PC1 variance | Effective rank | mean abs corr | z SR | z L1 | z L2 | z SR2 | z triple_var |
|---|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|
| Primes | 0.989 | 1.069 | 0.987 | -19.3 | -7.7 | -3.0 | -3.7 | -8.0 |
| GUE | 0.997 | 1.022 | 0.996 | -6.6 | +21.4 | +37.9 | +18.0 | +36.3 |
| Poisson | 0.925 | 1.391 | 0.351 | -0.6 | +0.2 | +1.2 | -0.0 | +0.8 |

Replica seed 20260506:

| Domain | PC1 variance | Effective rank | mean abs corr |
|---|---:|---:|---:|
| Primes | 0.988 | 1.076 | 0.985 |
| GUE | 0.997 | 1.019 | 0.997 |
| Poisson | 0.675 | 2.394 | 0.640 |

PC1 loadings nel seed principale:

| Domain | SR | L1 | L2 | SR2 | triple_var |
|---|---:|---:|---:|---:|---:|
| Primes | -0.450 | -0.449 | -0.443 | -0.446 | -0.448 |
| GUE | -0.446 | -0.449 | -0.447 | -0.446 | -0.448 |

## Key Findings
1. **Nel perimetro partial-shuffle, primes e GUE hanno segnale forte ma quasi monodimensionale.** Per primes, tutte le osservabili hanno z originale-vs-shuffle almeno |3.0| e la prima componente spiega 98.9% della varianza delle retention curve. Per GUE il collasso e' ancora piu' stretto: 99.7%.

2. **La somiglianza dei loadings e' il dato operativo.** Nei domini strutturati, PC1 carica SR, L1, L2, SR2 e triple_var quasi uniformemente. Questo non dice che le osservabili siano identiche in generale; dice che sotto partial shuffle uniforme misurano soprattutto la stessa coordinata di distruzione dell'ordine.

3. **Poisson non supporta un claim di rango.** Nel seed principale Poisson ha PC1 alto, ma tutti gli z originale-vs-shuffle sono sotto |1.2|; nella replica il rango cambia molto. Quindi il rango Poisson qui e' rumore di baseline, non struttura.

4. **Il risultato restringe il linguaggio dei cicli precedenti.** I test layer/Markov restano utili per classificare sensibilita' locali, ma non vanno contati come prove indipendenti del confine quando sono misurati lungo la stessa perturbazione partial-shuffle.

## Verdict
**CONSTRAINT on META + BOUNDARY**: nel perimetro testato, il confine partial-shuffle ha una coordinata latente dominante. Le osservabili SR/L1/L2/SR2/triple_var sono probes validi, ma non cinque evidenze indipendenti della transizione. La consecutio corretta e' cercare perturbazioni selettive ortogonali, non aggiungere altri osservabili scalari sulla stessa curva.

## Bicono della scoperta
- **Due radici**: molte osservabili che passano il test; una coordinata latente che le assorbe sotto partial shuffle.
- **Singolare**: la curva di distruzione dell'ordine prima della scelta dell'osservabile.
- **Invariante di passaggio**: nei domini strutturati, la retention resta quasi collineare tra osservabili anche quando il segno z e la magnitudine assoluta differiscono.
- **Campo di possibilita**: qui diventa possibile separare "probe valido" da "evidenza indipendente"; qui diventa non-possibile contare SR, L1, L2, SR2 e triple_var come cinque conferme autonome del medesimo confine partial-shuffle.

## Auto-audit: 5 lenti
- **L1 hard constraint vs bias**: nessun claim di zero, sempre, never, impossibile. Il claim e' limitato a PC1/rango nel perimetro misurato.
- **L2 quantita vs ratio**: il risultato usa energie PCA e z-score original-vs-shuffle nello stesso spazio di osservabili; Poisson e' escluso dall'interpretazione strutturale per assenza di segnale, non per percentuale.
- **L3 no silent patching**: il claim META originale non e' dichiarato "risolto"; e' ristretto. I test possono essere validi ma ridondanti lungo partial shuffle.
- **L4 edge cases**: L2 primes ha z=-3.0, piu' debole degli altri; non viene usato come prova forte isolata.
- **L5 re-discovery**: PCA/rango effettivo sono strumenti classici di ridondanza statistica. Non taggo NEW; il contributo e' il vincolo operativo sul perimetro D-ND Markov/boundary.

## Files
- Script: `tools/exp_observable_rank_audit.py`
- Data principale: `tools/data/observable_rank_audit.json`
- Replica: `tools/data/observable_rank_audit_seed20260506.json`
- Report: `tools/data/reports/agent_20260505_0330.md`